fot.Los Alamos National Laboratory/domena publiczna Jeden z założycieli lwowskiej szkoły matematycznej, Stanisław Ulam, został współtwórcą pierwszej bomby atomowej. Po wojnie kontynuował karierę za oceanem.

„Matematyka w tej grupie zafascynowanych ludzi była czymś w rodzaju gorączki” – mówił o lwowskich geniuszach Zygmunt Birnbaum. Opracowali setki twierdzeń i dowodów, które zrewolucjonizowały tę dziedzinę wiedzy. Choć skrajnie się od siebie różnili, łączyło ich jedno: miłość do królowej nauk.

Dwudziestolecie międzywojenne było dla matematyki niezwykle płodnym okresem. Już u progu XX wieku Henri Poincaré stworzył teoretyczne podstawy dla nowoczesnych teorii w tej dziedzinie. Po zakończeniu pierwszej wojny światowej wreszcie można je było swobodnie rozwijać.

O palmę pierwszeństwa w świecie liczb i symboli rywalizowały dwie szkoły – francuska i niemiecka. Polacy nie pozostawali jednak w tyle. Daleko od Paryża i Berlina, przy placu Aleksandra Fredry we Lwowie w latach 30. XX wieku stworzyli własną szkołę matematyczną. Jak zauważa Lutz C. Kleveman w książce „Lwów. Portret utraconego miasta”:

Szkołę lwowską od paryskiej czy getyńskiej odróżniało roztrząsanie podstawowych kwestii matematycznych, jak natura i znaczenie przestrzeni, masy miar oraz prawdopodobieństwa. „Gdyby przyrównać matematykę do drzewa – pisze Ulam – to można by rzec, że grupa lwowska poświęciła się studiowaniu korzeni i pnia, a nie gałęzi, drobnych gałązek i liści”. Tym sposobem rozwinęła między innymi zagadnienie określane dziś mianem teorii gier.

Zderzenie światów

Niewiele brakowało, by ludzie, którzy w świecie matematyki stali się legendą, nigdy się nie spotkali. O założeniu lwowskiej szkoły matematycznej zadecydował bowiem przypadek. Przechadzając się krakowskimi Plantami w lipcu 1916 roku Hugo Steinhaus usłyszał, że ktoś dyskutuje o całce Lebesgue’a, konstrukcji, którą w tamtych czasach znało jedynie wąskie grono naukowców. Nie mógł przejść obok tego obojętnie. Przyłączył się do rozmowy – tak poznał Stefana Banacha.

fot.domena publiczna Matematycy z lwowskiej szkoły matematycznej. Na zdjęciu widoczni są m.in. Stefan Banach i Stanisław Ulam.

Przyjaźń, która narodziła się pomiędzy dwoma geniuszami, wydawała się co najmniej nieprawdopodobna. Steinhaus był synem dyrektora Towarzystwa Kredytowego. Doskonale wykształcony, studiował matematykę w Getyndze. Był dokładny, skrupulatny i nie lubił alkoholu. Sam o sobie mówił, że wywodzi się z „arystokracji plus burżuazji”.

Stefan Banach pochodził z kompletnie innego świata. Jako nieślubne dziecko niepiśmiennej służącej i rekruta carskiej armii nie miał łatwego startu w życiu. Zdał maturę, ale zaliczył zaledwie dwa lata studiów i nigdy nie uzyskał tytułu magistra. Tylko dzięki wstawiennictwu Steinhausa udało mu się zdobyć posadę asystenta na Uniwersytecie Lwowskim. Szybko się tam doktoryzował – choć z faktu obrony nawet nie zdawał sobie sprawy! – i został profesorem.

Poza nimi – obok matematyków takich jak Stanisław Ruziewicz, Antoni Łomnicki, Władysław Orlicz czy Stefan Karczmarz – trzon lwowskiej szkoły stanowili Stanisław Mazur oraz Stanisław Ulam. Ten pierwszy, syn cukiernika obdarzony niezwykłym poczuciem humoru, zamiast przejąć interes po ojcu, postanowił poświęcić życie królowej nauk. Studentem był jednak kiepskim i tak jak Banach nie ukończył studiów. Tylko Steinhaus potrafił zmobilizować go do pracy. Za to gdy już się do niej zabrał, Mazur olśniewał otoczenie swoim geniuszem. To on wciągnął do kręgu dyskutantów z kawiarni „Szkockiej” Ulama.

„Niewiele wskazywało, że będzie matematykiem. W rodzinie nie było nikogo, kto pasjonowałby się matematyką albo fizyką” – opisuje tego ostatniego Mariusz Urbanek. Najmłodszy z całej czwórki naukowiec miał zostać adwokatem lub architektem. Zafascynowany powieściami Juliusza Verne’a i zapatrzony w gwiazdy marzył jednak o innej karierze. I dopiął swego, choć zapewne nie przypuszczał, co przyniesie mu los.

Tych „czterech wspaniałych” godzinami przesiadywało w „Szkockiej” w otoczeniu akademików i studentów. Burzliwie dyskutowano o polityce, wydarzeniach na uniwersytecie i – przede wszystkim – o matematyce.

Bazgroły ze „Szkockiej”

„Tym, czym kawiarenki na Montmartrze były dla literatury przełomu wieków, tym kawiarnia «Szkocka» była dla matematyki” – podkreśla Lutz C. Kleveman w książce „Lwów. Portret utraconego miasta”.

Dlaczego wybór najtęższych matematycznych umysłów dwudziestolecia międzywojennego padł na ten akurat lokal? Cóż, początkowo panowie spotykali się w popularnej wśród artystów i aktorów „Romie”, jednak jej właściciel, zmęczony ekscesami i beztroskim podejściem klientów do regulowania płatności, przestał przyjmować gości na kredyt. W gabinetach matematyków w potężnym gmachu Uniwersytetu Jana Kazimierza najzwyczajniej w świecie brakowało zaś miejsca na spotkania w szerszym gronie.

W związku z tym padło na „Szkocką”, która nie dość, że znajdowała się w odległości krótkiego spaceru od uczelni, to jeszcze miała stoły z jasnymi marmurowymi blatami – wprost idealnymi do notowania wzorów! Podczas gorących debat przy kawie, wódce i papierosach Banach i jego koledzy z zapamiętaniem gryzmolili po stolikach. Problem w tym, że pod koniec dnia kelnerzy mokrą szmatą niweczyli ich wysiłki.

Trudno powiedzieć, ile skomplikowanych obliczeń i rozwiązań przepadło na zawsze, bo nie udało ich się nazajutrz odtworzyć. Straty próbowano ograniczyć za pomocą… obrusa, którym na noc przykrywano notatki, jednak dopiero żona Banacha, Łucja, zdołała znaleźć trwałe rozwiązanie problematu. Okazało się banalnie proste – kupiła mężowi duży oprawny zeszyt, w którym odtąd uwieczniano wszelkie matematyczne dylematy. Przechowywano go za kontuarem kawiarni, bo roztargnieni geniusze z łatwością mogliby go gdzieś zapodziać.

fot.Stanisław Kosiedowski/CC BY-SA 3.0 Budynek, w którym przed II wojną światową mieściła się kawiarnia „Szkocka”.

Pierwsze słowa w tej tak zwanej „Księdze Szkockiej”, zapisane latem 1935 roku przez Stefana Banacha brzmiały: „Kiedy przestrzeń metryczna (ewentualnie typu B) da się zmetryzować tak, by stała się kompaktyczną zupełną, przy czym ciągi zbieżne wedle starej odległości mają być zbieżne wedle nowej”. W ciągu kolejnych sześciu lat na kartach zeszytu pojawiły się łącznie 193 łamigłówki matematyczne. Wielu z nich do dziś nie rozwiązano.

Gęsi, pchły i alkohol

Aby nieco podnieść stawkę, a przy tym się zabawić, lwowscy geniusze wpadli na pomysł nagradzania śmiałków, którzy odważyli się poprowadzić twierdzenia. Za dostarczenie prawidłowej odpowiedzi, w zależności od stopnia trudności problematu, można było wygrać kawę, elegancki obiad lub porcję kawioru.

Najpopularniejszą nagrodą był oczywiście alkohol. Sam Banach zresztą nie wylewał za kołnierz; lubił się napić nawet bez powodu, a że miał – jak wspominała jego przyrodnia siostra – „nieprawdopodobnie mocną głowę”, robił to często i chętnie.

Najbardziej oryginalne wyróżnienie, za rozwiązanie zagadki numer 153, zaproponował jednak Stanisław Mazur. Osobie, która przedstawi poprawny dowód obiecał… żywą gęś. Zgłosiło się po nią co najmniej kilku chętnych. Jak relacjonuje Mariusz Urbanek, ostatecznie matematyk przyznał nagrodę dopiero w 1972 roku:

Na oczach telewizyjnych kamer i całej Polski wręczył żywą gęś w dużym wiklinowym koszu z falbanką w kwiaty szwedzkiemu matematykowi Perowi Enflö. (…) Okazało się jednak, że laureat nie może zabrać nagrody do swojego kraju, bo szwedzkie prawo nie pozwala na wwożenie żywych zwierząt. Mazur wydał wtedy uroczystą kolację w hotelu Bristol, na którą oprócz Pera Enflö zaprosił kwiat warszawskich matematyków. Gęś została uroczyście zjedzona ku chwale królowej nauk.

fot.fot. z archiwum rodzinnego Krystyny Mazurówny/Wikimedia Commons/domena publiczna Mazur dotrzymał słowa i nagrodził matematyka, który rozwiązał problemat numer 153, Pera Enflö, żywą gęsią.

Co znamienne, lwowska szkoła od lat była już wtedy w rozsypce. Kres jej położył atak Niemiec na ZSRR w 1941 roku. 31 maja Hugo Steinhaus dokonał jeszcze ostatniego wpisu w „Księdze Szkockiej”. Niespełna miesiąc później do miasta wkroczyli hitlerowcy.

Czterech wspaniałych

Steinhaus po przybyciu Niemców ukrył się na wsi pod Nowym Sączem pod przybranym nazwiskiem Grzegorza Krochmalnego. Po wojnie przeprowadził się do Wrocławia. Został dziekanem Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii na tamtejszym uniwersytecie. Publikował prace naukowe i aforyzmy, założył też „Nową Księgę Szkocką”, która przetrwała 40 lat. Wpisano do niej 968 zagadnień i problematów. Za ich rozwiązanie również przewidywano nagrody, w tym przedmiot największego pożądania: „bon mięsno-tłuszczowy”.

Stanisława Ulama w 1939 roku w ogóle nie było w kraju – wybuch wojny zastał go w Stanach Zjednoczonych. Od 1941 roku pracował jako profesor na Uniwersytecie Stanowym w Wisconsin. Amerykanie zaprzęgli lwowskiego matematyka do Projektu Manhattan, który miał na celu stworzenie bomby atomowej. Do Polski już nie wrócił.

Banach przeżył wojnę dzięki pomocy innego polskiego geniusza – biologa, wynalazcy pierwszej skutecznej szczepionki przeciwko tyfusowi plamistemu, Rudolfa Weigla. Profesor Weigl w swoim Instytucie we Lwowie dał „polisę na życie” co najmniej trzem tysiącom tak zwanych karmicieli wszy.

Najtęższe przedwojenne umysły: matematycy, chemicy, kompozytorzy, historycy, geografowie i wielu innych własną krwią żywiły niezbędne do produkcji szczepionki zwierzątka. Banach nie zdążył jednak spłacić długu wdzięczności, który zaciągnął u Weigla. Zmarł na raka płuc w sierpniu 1945 roku.

Stanisław Mazur w okresie niemieckiej okupacji Lwowa pracował jako sprzedawca. Jako ideowy komunista i zagorzały antyfaszysta musiał ukrywać się przed Gestapo. W 1947 roku pochłonęła go polityka. Został posłem na Sejm, najpierw z listy Bloku Demokratycznego, później – z ramienia PZPR. Zaabsorbowany działalnością partyjną miał coraz mniej czasu na wykładanie matematyki. Z czasem i do polityki stracił zapał. „W drugiej połowie lat sześćdziesiątych był coraz bardziej rozgoryczony komunizmem i rzeczywistością w PRL. Ale wyjechać z Polski nie chciał” – opisuje Urbanek. Do końca życia pozostał członkiem partii.

Poza nimi byli jeszcze inni – kilkunastu matematyków, którzy w lepszych czasach gromadzili się przy kawiarnianym stoliku we Lwowie. Kariery części z nich przerwały hitlerowskie kule, inni ocaleli i po wojnie dalej zajmowali się pracą. Po 1941 roku lwowskiej szkoły nie dało się już jednak wskrzesić. I choć pojawiają się głosy, że gdyby grupa z kawiarni „Szkockiej” miała okazję działać dłużej, Polska doczekałaby się kolejnego noblisty (lub noblistów), to matematyk i historyk nauki Roman Duda przypomina: „Nagroda Nobla nie jest przyznawana za osiągnięcia matematyczne”. A szkoda.

Bibliografia:

1. Roman Duda, Lwowska szkoła matematyczna, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego 2010.
2. Grzegorz Hryciuk, Polacy we Lwowie 1939–1944. Życie codzienne, Książka i Wiedza 2000.
3. Lutz C. Kleveman, Lwów. Portret utraconego miasta, Znak Horyzont 2019.
4. Kazimierz Kuratowski, Pół wieku matematyki polskiej 1920–1970, Książka i Wiedza 1973.
5. Mariusz Urbanek, Genialni. Lwowska szkoła matematyczna, Iskry 2014.
6. Mariusz Urbanek, Profesor Weigl i karmiciele wszy, Iskry 2018.