fot.domena publiczna Fragment tabliczki Plimpton 322.

Badania nad glinianą tabliczką sprzed prawie czterech tysięcy lat przyniosły niespodziewane odkrycie. Naukowcy udowodnili, że stanowi ona pierwszą znaną tablicę trygonometryczną. Co więcej, okazuje się, że sposób, w jaki prezentowali zależności w trójkątach, jest efektywniejszy od dziś stosowanego!

Jak dowiadujemy się z najnowszego numeru czasopisma „Historia Mathematica”, zespół badaczy niedawno odczytał glinianą tabliczkę babilońską, pochodzącą sprzed około 3700 lat, i stwierdził, że ​​to najstarsza tablica trygonometryczna na świecie.

Tabliczka ta, mająca 12,7 cm długości i 8,8 cm szerokości, została odkryta na początku XX wieku przez Edgara Banksa (pierwowzór postaci Indiany Jonesa) w dzisiejszym Iraku. W 1922 roku Banks sprzedał ją George’owi Arturowi Plimptonowi. Odtąd artefakt znany jest jako Plimpton 322.

Tabliczkę poddano pierwszej próbie interpretacji w 1945 roku. Już wtedy zauważono na niej zastosowanie trójki pitagorejskiej. Potwierdzono też, że powstała w czasach Hammurabiego, między 1822 a 1726 rokiem p.n.e.

Obecnie eksperci zinterpretowali 15 wierszy znaków napisanych w czterech kolumnach Plimptona 322 jako opisy 15 trójkątów prostokątnych, gdzie kąt nachylenia przeciwprostokątnej stopniowo maleje.

Te inskrypcje poprzedzają o półtorej tysiąclecia najwcześniejszy znany nam dotychczas dowód na używanie trygonometrii, pochodzący z około 120 roku p.n.e. z Hellady. Wygląda na to, że to nie starożytni Grecy, a właśnie Babilończycy jako pierwsi studiowali trygonometrię i prawdopodobnie wykorzystywali ją do obliczeń architektonicznych.

fot.Josemontero9, José Luis Gálvez, lic. CC BY-SA 3.0 Czy dzięki temu odkryciu nauczanie trygonometrii stanie się prostsze? Na ilustracji prezentacja graficzna powstawania wykresu funkcji sinus.

Współcześni badacze tabliczki stwierdzili ponadto, że relacje między liczbami reprezentowałyby nowy rodzaj trygonometrii – taki, który opierał się na proporcjach, a nie kątach i okręgach. Ponadto używali oni systemu opartego na liczbie 60. Odmienne podejście Babilończyków do matematyki sprawiło, że ich tabela trygonometryczna jest niezwykle dokładna.

Jak twierdzi współautor badania Norman Wildberger, profesor nadzwyczajny w Szkole Matematyki i Statystyki Uniwersytetu w Nowej Południowej Walii w Sidney, prostota i dokładność tamtego spojrzenia ma zalety nawet w porównaniu ze współczesną trygonometrią. Odkrycie to może spowodować nie tylko zmianę naszego myślenia o matematyce, ale i usprawnić sposób jej nauczania.

Źródła informacji:

• Deborah Smith, Mathematical mystery of ancient Babylonian clay tablet solved, University of New South Wales. in Sydney.
• Mindy Weisberger, Sine o’ the Times: Babylonian Tablet Holds Oldest Evidence of Trigonometry, Live Science.